Nasz świat nie ma takich kształtów, o jakich uczymy się na lekcjach geometrii w szkole. W naturze rzadko można spotkać coś idealnie kulistego czy sześciennego – ba, trudno nawet o zwykłą linię prostą. To, co widzimy, z reguły jest nieregularne, postrzępione, chropowate. „I właśnie od takiej geometrii powinniśmy zaczynać naukę w szkołach, a nie od abstrakcyjnych brył i figur” – twierdzi prof. Benoît Mandelbrot, francuski matematyk polskiego pochodzenia uważany za odkrywcę fraktali. Te złożone struktury można opisać bardzo prostymi wzorami matematycznymi – i możliwe, że dotyczy to całej otaczającej nas rzeczywistości.

Złudny urok prostoty

Z początku fraktale zrobiły zawrotną karierę wśród naukowców. Ostatecznie ich praca polega na tym, by rzeczy skomplikowane – a więc wszystko to, co dzieje się w nas i dokoła nas – opisać z użyciem możliwie prostych reguł. Kilkadziesiąt lat temu uważano, że geometria fraktalna będzie w stanie wyjaśnić niemal wszystko. Szybko jednak okazało się, że to nie takie proste, i wielu rozczarowanych badaczy porzuciło ten kierunek. W nauce, tak jak w każdej innej dziedzinie życia, panują pewne mody i trendy. Po początkowym entuzjazmie fraktale uznano za matematyczną ciekawostkę – nie do końca słusznie, jak się potem okazało.

Nowa geometria zaczęła bowiem żyć własnym, niekoniecznie bardzo naukowym życiem. Znalazła m.in. nowatorskie zastosowania w architekturze. „Wielką rolę odegrały tu komputery. Dzięki nim tworzenie fraktali stało się proste, a ta popularność wpłynęła na architektów, którzy chcieli odejść od kanciastych, sześciennych konstrukcji” – uważa Paola Antonelli, wybitna projektantka i kuratorka w nowojorskim Museum of Modern Art. Dziś nawet dziecko może wygenerować piękne wzory na ekranie komputera. Fraktale pojawiają się jako czysto ozdobne elementy na plakatach i koszulkach. „Bardzo się z tego cieszę. Zawsze uważałem, że nauka nie powinna być czymś ograniczonym do środowiska uniwersyteckiego, niedostępnego dla zwykłych śmiertelników” – mówi prof. Mandelbrot.

Pogoda nowej generacji

Faktem jednak jest, że część naukowców nie porzuciła fraktali i uparcie próbowała je zastosować w swej pracy. Prof. Shaun Lovejoy, fizyk z kanadyjskiego McGill University, chce je wykorzystać do przewidywania pogody. Taką możliwość przewidywał już ponad 80 lat temu brytyjski matematyk Lewis Fry Richardson, jeden z pionierów prognoz meteorologicznych i zarazem geometrii fraktalnej. Jego zdaniem chaotyczne, skomplikowane zjawiska zachodzące w atmosferze miały wynikać z leżących u ich podstaw stosunkowo prostych reguł. Jedną z cech fraktali jest samopodobieństwo – możemy je dowolnie powiększać i nadal widzimy tę samą, powtarzającą się strukturę (dobrym porównaniem jest rysowanie linii brzegowej lądu – im dokładniej to robimy, tym więcej odkrywamy coraz drobniejszych nieregularności: zatoczek, półwyspów itp.). Klimat miałby zachowywać się podobnie zarówno w wielkich, tysiąckilometrowych skalach, jak i na poziomie lokalnym.