„Napisz coś krótkiego i przebojowego” – mówił Pagani. „Ale Beethoven pisał…” – próbował oponować Piazzolla. „Beethoven zmarł głuchy i biedny” – Pagani przerwał Piazzolli. Argentyńczyk ostro zabrał się do pracy i w ciągu miesiąca skomponował aż 8 niebanalnych i zarazem chwytliwych numerów. „Robimy album” – Pagani i Piazzolla podjęli jednomyślnie decyzję.
Na sesję nagraniową wybrano mediolańskie studio Mondial Sound. Instrumentalistów pomógł wyselekcjonować Pagani, który objął funkcję producenta. Zadowolenie kompozytora okazało się jednak wyjątkowo trudne – między kapryśnym i apodyktycznym liderem a resztą składu co i rusz dochodziło do kłótni. Sesję udało się sfinalizować chyba tylko dlatego, że włoscy muzycy byli pod wrażeniem utworów Piazzolli. „Astor, to jest muzyka, a nie gówno, które musimy grać na co dzień” – wyznał Argentyńczykowi skrzypek.
Piazzolla i Pagani uzgodnili, że te krótkie, zwarte kawałki będą miały adekwatne, najlepiej jednowyrazowe tytuły. Potem twórca pisał w liście do swego syna Daniela: „Wymyślanie tytułów było cięższe od komponowania muzyki”. Z zestawu wyróżniał się atrakcyjnością numer, który został zatytułowany „Libertango”. „Nazwałem go tak, wykorzystując słowa wolność i tango, bo zabrzmiał mi jak hymn wolności” – tłumaczył kompozytor. Nic dziwnego, że ten przebojowy kawałek trafił na początek albumu również zatytułowanego „Libertango”. Pozytywne recenzje pojawiły się w czasopismach po obu stronach Atlantyku. Najciekawszą opublikował amerykański „Playboy”: „Osiem wyśmienitych tang, które informują dziewczynę, o czym myślisz. Gwarantujemy, że zanim skończy się druga strona, ona będzie leżała na plecach”.