W swoim nagraniu zapytała też, do czego starożytny grecki filozof Pitagoras mógł wykorzystywać matematykę, oraz zadała inne pytania, które krążą wokół odwiecznej zagadki, czy matematyka jest “prawdziwa”, czy też jest to sztuczny koncept stworzony przez człowieka.
can we blow this one up instead of the one where i sound stupid hashtag math isn’t real pic.twitter.com/HuaEDwqXXP
— gracie cunningham | BLM (@graciegcunning) August 27, 2020
Filmik kobiety szybko zdobył internetową popularność, a jej wątpliwości spotkały się z mieszanymi reakcjami – część osób wyśmiała jej podejść, inne zaś, w tym wielu matematyków, uznali jej pytania za sensowne i chętnie podjęli temat prawdziwości królowej nauk.
Czy matematyka jest prawdziwa?
Filozofowie i matematycy spierają się o to od wieków. Niektórzy uważają, że matematyka jest uniwersalna i niezależna od człowieka, inni za to sądzą, że jest tak prawdziwa, jak wszystko inne, co wymyślili ludzie.
Jak jest naprawdę? Odpowiedzi powinno szukać się w historii matematyki.
Z jednej strony jest ona uniwersalnym językiem, którego używamy do opisu otaczającego nas świata – dwa jabłka plus trzy jabłka to zawsze pięć jabłek, niezależnie od punktu widzenia.
Z drugiej strony matematyka jest również językiem używanym przez ludzi, a więc nie jest niezależna od kultury. A historia pokazuje nam, że różne kultury miały swoje własne rozumienie tej dziedziny.
Niestety nie zachowały żadne starożytne zapiski, a badacze mają dostęp do wyrywkowych tekstów, które pozostawiły po sobie różne starożytne kultury.
Istnieje jednak jedna starożytna kultura, która pozostawiła po sobie absolutną obfitość tekstów.
Babilońska algebra
Pochowane na pustyniach współczesnego Iraku, gliniane tabletki ze starożytnego Babilonu przetrwały w nienaruszonym stanie przez około 4000 lat.
Tablice te są cały czas powoli tłumaczone, ale to, czego do tej pory udało się ustalić badaczom, to fakt, że Babilończycy byli praktycznymi ludźmi, którzy wiedzieli, jak rozwiązywać skomplikowane problemy za pomocą liczb. Ich arytmetyka była jednak inna od naszej, jako że nie używali liczb zerowych lub ujemnych.
Szczególne znaczenie dla pytania o pochodzenie algebry miało to, że Babilończycy wiedzieli, iż liczby 3, 4 i 5 odpowiadają długościom boków i przekątnej prostokąta. Wiedzieli również, że liczby te spełniają podstawową zależność 3² + 4² = 5², która sprawia, że boki są prostopadłe.
Babilończycy zrobili to wszystko bez nowoczesnych koncepcji algebraicznych – współcześnie wyrazilibyśmy bardziej ogólną wersję tej samej idei, używając twierdzenia Pitagorasa: każdy trójkąt prostokątny o bokach długości a i b oraz spełnia równanie a² + b² = c².
Babilońska perspektywa pomija zmienne algebraiczne, twierdzenia, aksjomaty i dowody nie dlatego, że nie uznaje ich wartości, lecz dlatego, że w czasie jej powstawania idee te jeszcze się nie rozwinęły. Krótko mówiąc, te społeczne konstrukcje rozpoczęły się ponad 1000 lat później, w starożytnej Grecji.
A co z Pitagorasem?
Autorka matematycznej “afery” w social media zastanawiała się również, jak Pitagoras wymyślił swoje twierdzenie. Odpowiedź jest prosta: nie zrobił tego.
Pitagoras z Samos (ok. 570-495 p.n.e.) prawdopodobnie słyszał o pomyśle, który kojarzy nam się teraz z jego imieniem, gdy był w Egipcie. Być może to on jest odpowiedzialny za przeszczepienie tej idei na grecki grunt, ale nie ma na to żadnych dowodów. Prawda jest jednak taka, że on sam nie użył swojego twierdzenia do niczego praktycznego. Interesowała go przede wszystkim numerologia i mistycyzm liczb, a nie zastosowanie matematyki.
Z drugiej strony, Babilończycy mogli też wykorzystywać swoją znajomość trójkątów prostokątnych do bardziej konkretnych celów, chociaż tego tak naprawdę też nie wiemy. Mamy jedynie pochodzące ze starożytnych Indii i Rzymu dowody, że wymiary 3-4-5 były używane jako prosty, ale skuteczny sposób tworzenia kątów prostych w budowie religijnych ołtarzy i pracach geodezyjnych.
W XIX wieku niemiecki matematyk Leopold Kronecker powiedział: “Bóg stworzył liczby całkowite, wszystko inne jest dziełem człowieka”, co zgadzałoby się z babilońskim podejściem do liczenia. Ale czy oznacza to, że matematyka jest prawdziwa? Większość kultur zgadza się co do niektórych podstaw, takich jak liczby całkowite dodatnie i trójkąt prosty 3-4-5, a prawie wszystko inne zależy od społeczeństwa, w którym żyjemy. Może być więc tak, że część jest prawdziwa, a część wykreowana na rosnące potrzeby rozwijających się kultur.