Projekt budynku autorstwa duńskiego architekta Jorna Utzona został wyłoniony w konkursie w 1956 r. Jurorzy docenili plastyczną formę bryły, która pokazywała ewolucję od geometrycznych, wczesnomodernistycznych kształtów do architektury bardziej ekspresyjnej. „Gdyby powstała, mogłaby się stać jednym z najważniejszych budynków świata” – napisali w uzasadnieniu. Jednak stworzenie łupin dachu wysokości 66 m okazało się przedsięwzięciem niezwykle trudnym i wymagało wieloletnich badań. Opracowania konstrukcji podjął się wreszcie słynny duński inżynier Ove Arup. Opierając się na własnościach kuli, której każda część powierzchni jest w tym samym stopniu oddalona od środka, znalazł możliwość wykonania łupin z prefabrykowanych elementów. Budowa pochłonęła ogromne
środki, a zakończono ją dopiero w 1973 r.