Warto w związku z tym odnieść się do wyników badań sprzed lat. Prowadzone przez naszych rodaków – przedstawicieli Politechniki Łódzkiej – doprowadziły ich do wniosku, że rzutu kostką nie można w pełni określić mianem losowego ani chaotycznego. Wręcz przeciwnie: spoglądając na tę kwestię z punktu widzenia teorii układów dynamicznych moglibyśmy stwierdzić, iż to, jaki wynik zapewni rzut kostką jest jak najbardziej przewidywalne.
Czytaj też: Matematycy odkryli dwie nowe nieskończoności. Wielki sukces ma zadziwiające tło
Oczywiście w tym momencie do akcji wkraczają istne niuanse, ponieważ rzeczywistość jest dość brutalna: przeciętny człowiek (ba, nawet wyjątkowo nieprzeciętny) nie będzie w stanie zaproponować takich przewidywań, które faktycznie będą bezbłędne. Persi Diaconis z Uniwersytetu Stanforda wyjaśnia, że rzucona kostka posiada prędkość, prędkości kątowe oraz przestrzeń fazową. Ostatecznie w grę wchodzi dwanaście parametrów opisujących warunki początkowe rzutu, choć przy tym istnieje tylko sześć możliwych wyników.
Tym sposobem mamy do czynienia z 12-wymiarową przestrzenią podzieloną na sześć regionów. Dodajmy do tego kilka pozornie nieistotnych informacji, ale mogących mieć wpływ na ostateczny wynik rzutu. Otwory umieszczone na każdej ze ścianek kostki sprawiają, że tam, gdzie będzie ich sześć, kość będzie nieco lżejsza niż na przykład po stronie z jednym czy dwoma zagłębieniami. Niższa masa – choć niewyczuwalna przez człowieka – ma pewien minimalny wpływ na to, jak zachowuje się rzucona kość.
Rzut kostką do gry jest daleki od losowego – przynajmniej w formie, jaką znamy z codziennego życia
Jeszcze ciekawiej robi się w przypadku kostek 20-ściennych. Eksperyment przeprowadzony w 2019 roku polegał na wykonaniu 20 tysięcy rzutów. W teorii na każdą z liczb powinno przypadać po około 1000 wyrzuceń. Z kolei w połowie (po 10 tysiącach rzutów) mówilibyśmy o przeciętnie 500 trafieniach na daną stronę. Autorzy badania spodziewali się, że każda ścianka zostanie wyrzucona w zakresie od 467 do 533 razy – taki wynik mieściłby się w granicach losowości.
W eksperymencie wykorzystano dwie różne kostki, a rezultaty były naprawdę intrygujące. Model numer jeden zmieścił się w granicach losowości zaledwie raz (5 wypadła 488 razy). Drugi sprawdził się zdecydowanie lepiej, bo aż trzynaście liczb wydawało się pasować do granic losowości. Ale nawet tutaj sprawy przybrały niespodziewany obrót: 14 wypadła zaledwie 295 razy, co stanowiło aż 41-procentowy odchył od spodziewanej normy. Było to zapewne pokłosiem niedokładnego wykonania kostki.
Dodajmy do tego kwestie takie jak specyficzny sposób rzucania (nawet jeśli podświadomy, a nie celowy i mający zapewnić oczekiwany przez rzucającego wynik) a zrozumiemy, dlaczego wynik rzutu kostką – przynajmniej w formie, jaką spotykamy na co dzień – niekoniecznie powinien być określany mianem losowego. Ale jeśli chodzi nam wyłącznie o stosowanie takiej formy losowości na potrzeby zabawy, to nie powinniśmy się tym przejmować.