W 2010 roku zrodził się pomysł na stworzenie najuczciwszej kostki do gry jaka istnieje. Samo zdefiniowanie tego problemu może wprawić kogoś o zawrót głowy, jednakże matematyk Eric Harshbarger, do którego została skierowana prośba o jej zaprojektowanie, nie dał się ponieść emocjom, tylko zgodził się zrealizować wizję Jamesa Ernesta, projektanta gier planszowych.
Ma 60 ścian i każdy jest w jej obliczu równy. Dzięki tej kostce nie ma mowy o braku sprawiedliwości
Na łaskę Fortuny nie mamy za dużo wpływu, a przynajmniej tak się wydaje, bowiem matematycy mogą mieć inne zdanie. W tym przypadku zadaniem jednego z nich było stworzenie czegoś, co będzie zawsze uczciwe, nie ważne ile jest zaangażowanych osób. Bierzesz kostkę, rzucasz nią i liczysz na najwyższy wynik bez obawy o jej zły design, powierzchnię stołu czy tarcie. Dorzucono do tego jeszcze trudną zasadę: zero remisów o powtórek. Tak się narodził problem “kto zaczyna pierwszy?”.
Eric Harshbarger jest matematykiem z Auburn University w Alabamie i gdy projektant James Ernest zaczepił go w kwestii stworzenia takiej kostki, nie było jasnej odpowiedzi. Pytanie jednak było na tyle pobudzające do myślenia, że Harshbarger wraz z siecią innych osób nie zamierzali odpuścić rozwiązania tej zagadki.
Czytaj też: Gry planszowe usprawniają pracę mózgu – w każdym wieku
Odpowiedź co prawda wymagała ponad 15 lat pracy, lecz w końcu odnalezioną ją w stworzeniu zestawu, który składa się z 5 kości, które mają 60 ścian z wygrawerowanymi numerami od 1 do 300 i żadna liczba się nie powtarza. Z taką piątką kości można mieć pewność, że niezależnie od ilości osób, każdy będzie miał sprawiedliwą szansę na wyrzucenie takiej sumy “oczek”, która da pierwszeństwo w grze.
Problem nie brzmi na trudny, dlaczego więc mówimy o tym jakby to było czymś niezwykłym?
Gdy James Ernest zadawał swoje pytanie, to od razu mówił o zestawie kości, miał świadomość, że to, co mówi jest misją tylko pozornie łatwą i w ogóle się w tej kwestii nie pomylił. Opowiedział o tym szerzej sam twórca kostek dla portalu Live Science:
Sposób na uniknięcie remisów jest bardzo łatwy; po prostu umieszczasz różne liczby na wszystkich kościach. Problem polega na tym, że musisz rozgryź jak rozłożysz te różne liczby na kości, aby prawdopodobieństwo było równe nie tylko dla całego zestawu, ale dla każdego podzbioru.
W tym przypadku podzbiorem jest oczywiście warunek, że będzie sprawiedliwie niezależnie od ilości osób. Ta część była elementem komplikującym poważenie cały proces tworzenia tychże kostek. Wiemy to też choćby stąd, że matematyk część problemu rozwiązał bardzo szybko.
Skontaktował się ze swoim przyjacielem, któremu opowiedział o kostce (on również jest matematykiem) i wspólnie stworzyli w zaledwie kilka tygodni zestawy spełniające zadane kryteria z wyjątkiem tego najważniejszego. Kości były całkowicie sprawiedliwe jedynie dla grupy złożonej z trzech osób, a warunek mówił o dowolnej ilości. Niemniej nawet to było sprawą na tyle dużą, że całe środowisko entuzjastów się szalenie podnieciło, a brytyjski Guardian nawet napisał o tym artykuł.
Ludzie z całego świata zaczęli słać listy i maile do matematyka, próbując wspólnie odkryć tajemnicę o idealnej kostce do gry.
Przełom przyszedł wiele lat później
Te wydarzenia miały miejsce w 2012 roku i chociaż koniec świata nie nadszedł, to wydawało się, że dla tego problemu koniec jednak nadszedł. Harshberger z żalem musiał stwierdzić, że to jest po prostu ponad jego siły i możliwości ludzkie. Wraz ze zwiększaniem liczby osób zaangażowanych w grę “kto zaczyna pierwszy?”, rosła także ilość kombinacji potrzebnych do zweryfikowania:
Mówimy dosłownie więcej niż o liczbie atomów we wszechświecie – 10 do potęgi 128. Po prostu nie ma mowy, nawet gdybyśmy mieli miliard miliardów lat i wszystkie komputery, całą sztuczną inteligencję. Nadal nie mogliśmy tego dzisiaj dokonać.
A jednak gdzieś w środku 2023 roku, 11 lat po artykule w Guardianie, znienacka dotarł mail od kanadyjskiego inżyniera Paula Meyera. Ten zafascynowany historią o kostce Harshbargera, napisał program umożliwiający zgłębienie problemu. Nie zakładał oczywiście, że tak od razu się uda znaleźć idealne rozwiązanie, ale… Udało się. Matematyk wykonał potrzebne równania i wyszło, że o to jest przed nimi finisz problemu sprzed 13 lat.
Chociaż… Nie do końca. Póki co, rozszerzono rozwiązanie dla gry pięcioosobowej.
Od teorii, do rzeźb
Chociaż kwestia wydaje się błaha, to ostatecznie przyniosła także źródło dochodu. Dzisiaj kości dla gry trzy- i czteroosobowej są do kupienia u różnych wydawców, ale już nie są tworzone ręcznie przez ich autora. Niebawem zapewne dołączy do nich wariant dla jeszcze większej grupy.
Dodatkowym uhonorowanie trudnej pracy zostało zrealizowane w uniwersytecie matematyka, który otworzył nowy fakultet matematyczny ozdobiony gigantycznymi rzeźbami najnowszych kości. Co więcej, ich wymiar jest bardzo szczególny, zostały stworzone przez samego Erica Harshbargera, który stworzył każdą z pięciu figur z innego gatunku drzewa.
Instalacja ma symbolizować siłę matematyki, obok której nie da się przejść obojętnie.
Źródło: Live Science