Matematyczny kod w prehistorycznej glinie. Czym są wzory sprzed 8000 lat?

Historię matematyki zwykle zaczynamy od sumeryjskich tabliczek i egipskich papirusów. Okazuje się jednak, że abstrakcyjne myślenie o liczbach i przestrzeni może mieć znacznie głębsze korzenie, ukryte w pozornie zwyczajnych przedmiotach codziennego użytku. Na terenach dawnej Mezopotamii odnaleziono ceramikę liczącą sobie ponad osiem tysięcy lat. Jej zdobienia, przez długi czas uznawane wyłącznie za dekorację, ukrywają ślady zaawansowanego rozumowania geometrycznego i arytmetycznego. To sugeruje, że ludzie posługiwali się matematyką na długo przed tym, zanim wynaleźli pismo.
...

Kultura Halaf i jej botaniczne fascynacje

Twórcami tych niezwykłych naczyń była kultura Halaf, która rozwijała się między 6200 a 5500 rokiem p.n.e. na obszarze dzisiejszej południowo-wschodniej Turcji, północnej Syrii i Iraku. Przełomowej analizy ceramiki z 29 stanowisk archeologicznych dokonali naukowcy z Uniwersytetu Hebrajskiego. Odkryli setki mis i waz ozdobionych misternymi motywami roślinnymi – od wiernych odwzorowań po formy abstrakcyjne. To odkrycie stanowi wyraźny zwrot w naszej wiedzy o prehistorycznej sztuce. Wcześniejsze przedstawienia koncentrowały się niemal wyłącznie na ludziach i zwierzętach. Tymczasem społeczności Halaf jako pierwsze w sposób systematyczny wybrały świat botaniki za główny temat artystyczny. Co intrygujące, na naczyniach nie ma śladów roślin użytkowych, takich jak pszenica czy jęczmień. Dominują za to kwiaty, gałęzie i drzewa.

Czytaj też: Najstarsza moneta w całym regionie. Poszukiwacz skarbów odnalazł celtyckie złoto, którego nie powinno tam być

Te naczynia reprezentują pierwszy moment w historii, kiedy ludzie zdecydowali się przedstawić świat botaniczny jako temat godny uwagi artystycznej. To odzwierciedla zmianę poznawczą związaną z życiem wiejskim i rosnącą świadomością symetrii oraz estetyki – tłumaczą autorzy badań

Dlaczego właśnie kwiaty? Badacze skłaniają się ku interpretacji, iż chodziło o estetykę i emocje. Kwiaty, w przeciwieństwie do zbóż, nie niosą bezpośredniego skojarzenia z pożywieniem, mogły więc symbolizować piękno i pozytywne odczucia.

Geometryczna precyzja kwiatowych ornamentów

Najbardziej zdumiewa matematyczna regularność tych zdobień. Wiele naczyń zdobią kwiaty, których liczba płatków odzwierciedla ciągi geometryczne: 4, 8, 16, 32, a w jednym przypadku aż 64. Na dnie jednej z mis można nawet znaleźć siatkę z dokładnie 64 identycznymi kwiatami, rozmieszczonymi z iście chirurgiczną precyzją. Takie sekwencje nie powstają przypadkowo. Równomierny podział okrągłej powierzchni naczynia na 16 czy 32 identyczne elementy wymaga wcześniejszego planowania, wyobraźni przestrzennej i konsekwencji – czyli właśnie elementów matematycznego myślenia.

Zdolność do równego podziału przestrzeni, odzwierciedlona w tych motywach kwiatowych, prawdopodobnie miała praktyczne korzenie w życiu codziennym, takie jak dzielenie zbiorów lub przydzielanie pól wspólnotowych – dodaje Yosef Garfinkel z Uniwersytetu Hebrajskiego

To logiczne wytłumaczenie. Społeczności rolnicze, na przykład kultura Halaf, musiały na co dzień mierzyć, dzielić plony i przydzielać ziemię pod uprawę. Umiejętności te, czysto użytkowe, mogły znaleźć swoje odbicie w sztuce, przenosząc praktyczną arytmetykę w sferę estetyczną.

Jak sztuka i matematyka splotły się w prehistorii?

Dotychczasowa historia matematyki koncentrowała się na późniejszych, zurbanizowanych społeczeństwach Mezopotamii, gdzie pismo służyło głównie rachunkowości i administracji. Odkrycie związane z ceramiką Halaf podważa ten schemat. Sugeruje, że myślenie matematyczne nie narodziło się wraz z pismem, ale istniało znacznie wcześniej, w małych wspólnotach rolniczych, które wyrażały je poprzez sztukę. Badania te wpisują się w nurt etnomatematyki, która poszukuje śladów matematyki w codziennych praktykach i wytworach różnych kultur. Zamiast postrzegać ją jako abstrakcyjny wynalazek miejskich elit, widzimy ją jako naturalną, intuicyjną umiejętność zakorzenioną w życiu.

Czytaj też: Po 1700 lat otworzyli nienaruszony sarkofag z czasów rzymskich. Niebywała historia z Budapesztu

Brak przedstawień roślin jadalnych na naczyniach Halaf to kolejna wskazówka. Wydaje się, że ich sztuka miała przede wszystkim wartość estetyczną, a nie utylitarną czy rytualną. To ciekawy argument za tym, iż potrzeba tworzenia piękna oraz porządku jest równie stara jak sama cywilizacja. Odkrycie to delikatnie przekształca nasz obraz prehistorycznych społeczeństw. Pokazuje, że już osiem tysięcy lat temu ludzie potrafili łączyć kreatywność z logiką, a życie codzienne z dążeniem do piękna i symetrii. Zanim ktokolwiek zapisał pierwszą liczbę, ktoś w północnej Mezopotamii już liczył. I to malując płatki kwiatów na glinianym naczyniu.