W wielu terapiach medycznych warunkiem skutecznego leczenia jest utrzymanie odpowiedniego stężenia leku we krwi pacjenta. W dobieraniu optymalnych dawek wkrótce mogą pomóc proste urządzenia pomiarowe, wykorzystujące opracowaną w Instytucie Chemii Fizycznej PAN (IChF PAN) w Warszawie metodę pomiaru stałych równowagi związków chemicznych w płynach. Zaledwie kilka mililitrów krwi pozwoliłoby na poczekaniu precyzyjnie dopasować dawkę leku do specyficznych cech organizmu konkretnego pacjenta.

Badania nad dyfuzją są prowadzone w IChF PAN od lat. Bazuje się w nich na zjawiskach zachodzących podczas przepływu cieczy, podobnych do obserwowanych w rzekach. W korycie rzecznym woda płynie szybciej w jego środkowej części niż przy brzegach, a gdy w nurcie pojawiają się wiry, mieszanie wodnych mas zachodzi efektywniej. Właśnie podobna fizyka pomogła naukowcom z IChF PAN opracować prostą metodę wyznaczania współczynników dyfuzji.

Najważniejszym elementem aparatury używanej w IChF PAN jest bardzo długa (30 m) i bardzo cienka rurka polimerowa – kapilara. Wewnątrz kapilary płynie ciecz nośna; jest nią woda o temperaturze pokojowej i współczynniku pH odpowiadającym ludzkiej krwi. Kapilara jest ciasno zwinięta, a płynąca woda porusza się z dużą prędkością. Połączenie obu czynników sprawia, że przepływ w kapilarze nie jest w pełni jednorodny, lecz powstają w nim niewielkie wiry.

Gdy w strugę płynącej w kapilarze cieczy nośnej zostanie wstrzyknięta niewielka ilość badanej substancji, szybko rozciągnie się w długą smugę. Badacze z IChF PAN przyglądali się stężeniu substancji w cieczy nośnej przy wypływie z kapilary. Zgodnie z oczekiwaniami, stężenie było największe w centrum kapilary, a najmniejsze przy ściankach. Wykres rozkładu stężenia badanej substancji wzdłuż średnicy kapilary miał kształt dzwonu, a więc słynnej krzywej Gaussa.

„Mimo dużej prędkości przepływu i obecności wirów, udało się nam powiązać zmiany rozkładu stężenia substancji w przekroju na końcu kapilary – czyli, mówiąc prościej, szerokość 'dzwonu' Gaussa – z prędkością przepływu, lepkością cieczy nośnej, krzywizną kapilary i współczynnikiem dyfuzji badanej substancji. Trzy pierwsze czynniki są znane, co oznacza, że aby wyliczyć współczynnik dyfuzji, w praktyce wystarczy zmierzyć szerokość 'dzwonu'”, wyjaśnia doktorantka Anna Lewandrowska (IChF PAN).

„Co ciekawe, wyniki naszych pomiarów były niezgodne z obecnymi modelami teoretycznymi, konstruowanymi na podstawie przybliżonych rozwiązań słynnych równań Naviera-Stokesa”, komentuje prof. Robert Hołyst (IChF PAN). „Równania te, przypomnijmy, opisują ruch płynów, a ich rozwiązania są znane obecnie tylko dla najprostszych przepływów. Musieliśmy więc wyznaczyć doświadczalnie własny wzór opisujący nasz układ pomiarowy i zachodzące w nim zjawiska”.

We wcześniejszych wersjach aparatury pomiary prowadzono przy małych prędkościach przepływu, zaledwie 0,05 mililitra na minutę. Analiza jednej substancji wymagała 40 minut, a jej wynik dla niektórych makrocząsteczek był obarczony błędem sięgającym nawet 30%. Obecnie prędkość przepływu jest dwudziestokrotne większa. Czas wyznaczania współczynnika dyfuzji zredukowano do trzech minut, a dokładność pomiarów wzrosła ponadpięciokrotnie.

Skrócenie czasu analizy jest ważne z punktu widzenia praktyki lekarskiej. Wyznaczenie dawki leku optymalnej dla danego pacjenta wymaga bowiem nie jednego, a trzech pomiarów. „Najpierw musimy wprowadzić do kapilary cząsteczki leku i ustalić szybkość ich dyfuzji. Następnie mierzymy dyfuzję białka, z którym lek ma się wiązać, na przykład albuminy. W trzecim pomiarze wstrzykujemy i lek, i białko, na które on oddziałuje, do kapilary wypełnionej tym samym białkiem. Dopiero porównanie wyników pozwala ustalić, jak wydajnie lek będzie się wiązał z białkiem we krwi pacjenta”, tłumaczy doktorantka  Aldona Majcher.

Zgłoszona do opatentowania metoda wyznaczania współczynnika dyfuzji w płynach jest szybka, uniwersalna i prosta. Nie wymaga drogiej i skomplikowanej aparatury pomiarowej, ma więc szansę upowszechnić się i trafić do wielu szpitali i przychodni, a także laboratoriów chemicznych i biologicznych. Eksperymenty w IChF PAN dowiodły, że sprawdza się w przypadku pomiarów dotyczących soli, aminokwasów, peptydów, białek i leków.

Opisane badania zrealizowano z grantów Narodowego Centrum Nauki i Fundacji na rzecz Nauki Polskiej.