W belgijskich wyborach federalnych w 2003 r. obywatele głosowali elektronicznie – za pomocą kart magnetycznych, które otrzymywał każdy wyborca. W miasteczku Schaerbeek zwyciężyła mało popularna kandydatka Maria Vindevoghel. Nie byłoby w tym nic nadzwyczajnego, gdyby nie fakt, że zdobyła znacznie więcej głosów, niż wynosiła liczba uprawnionych do głosowania w jej okręgu. Zebrano wszystkie wykorzystane karty magnetyczne i ponownie przeliczono głosy. Poparcie, jakie otrzymali kandydaci, nie zmieniło się – poza panią Vindevoghel, która tym razem uzyskała wynik niższy dokładnie o 4096 głosów. Dalsze śledztwo pozwoliło na ustalenie przyczyny błędu, która w oficjalnych dokumentach uzyskała brzmienie „spontaniczne ustawienie bitu znajdującego się na pozycji trzynastej w pamięci komputera”. By zrozumieć to tajemnicze wyjaśnienie, konieczne jest poznanie sposobu, w jaki komputer zapisuje informacje w swojej pamięci.

 

ZERA I JEDYNKI

Na co dzień posługujemy się systemem dziesiętnym, w którym liczby zapisujemy jako kolejne potęgi dziesięciu. I tak 123 oznacza jedną setkę (1*102 ), dwie dziesiątki (2*101 ) i trzy jedności (3*100 ). Komputery posługują się innym systemem zapisu – dwójkowym, czyli binarnym. Występują w nim tylko dwie cyfry – zero i jeden, a każda kolejna pozycja zapisu to tzw. bit, czyli kolejna potęga dwójki. Dziesiętna liczba 123 w tym zapisie wygląda tak: 1111011 (1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 123). 

Różnica między liczbą głosów oddanych na panią Vindevoghel wynosiła 4096. Ta liczba to dokładnie tyle, ile wynosi dwa podniesione do potęgi dwunastej. To była wskazówka dla informatyków próbujących wyjaśnić dziwny wynik wyborów. Wysunięcie dalszych wniosków jest już proste: w pamięci komputera liczącego głosy wystąpiła nieprawidłowość, w której wyniku jeden z bitów przyjął wartość 1 zamiast zera.

Gdyby kandydatka otrzymała w rzeczywistości sześć głosów, jej wynik zapisany za pomocą 16 bitów wyglądałby tak: 0000000000000110 (1*22 + 1*21 + 0*20 = 4+2 = 6). Jeśli jednak zmieniony zostałby jeden bit na trzynastej pozycji (licząc od prawej strony), liczba ta wyglądałaby tak 0001000000000110 i wynosiłaby 4102, czyli dokładnie o 4096 więcej niż oryginalny wynik. Pytanie brzmi, kto lub co mogło zmienić ten jeden bit?

 

NIEUSTANNE BOMBARDOWANIE

Dochodzenie w Belgii wykluczyło włamanie do komputera czy działanie wirusa zmieniającego dane w pamięci. Za powód pomyłki uznano promieniowanie kosmiczne docierające do Ziemi przede wszystkim ze Słońca, a także z odległych obiektów takich jak gwiazdy neutronowe, supernowe czy czarne dziury. Składa się ono z cząstek elementarnych o wysokiej energii. Większość z nich zatrzymuje ziemskie pole magnetyczne, ale niektóre docierają dalej. W atmosferze zderzają się z atomami powietrza, w wyniku czego powstaje tzw. wtórne promieniowanie kosmiczne – przede wszystkim wysokoenergetyczne protony, cząstki alfa i elektrony.