Wyobraźcie sobie próbę zważenia całej planety bez możliwości postawienia jej na jakiejkolwiek wadze. Przez ponad stulecie od sformułowania prawa powszechnego ciążenia naukowcy zmagali się z tym właśnie wyzwaniem. Isaac Newton w 1687 roku opisał mechanizmy grawitacji, jednak nie był w stanie podać kluczowej wartości – stałej grawitacyjnej G. Bez tego parametru jego elegancka teoria pozostawała jedynie matematyczną abstrakcją pozbawioną praktycznego zastosowania.
Czytaj też: Skąd bierze się masa Wszechświata? Jefferson Lab odsłania jedną z najgłębszych tajemnic fizyki
Dopiero pod koniec XVIII wieku, dzięki pomysłowemu połączeniu niewielkich metalowych kul i niezwykle precyzyjnych pomiarów, udało się określić masę naszej planety. To osiągnięcie otworzyło drogę do zrozumienia budowy całego Układu Słonecznego – od mas poszczególnych planet po gęstość Słońca. Historia tego odkrycia to fascynująca opowieść o naukowej determinacji, przypadkowych wynalazkach i współpracy badaczy, którzy często nie doczekali się owoców swojej pracy.
Jak zważyć Ziemię?
Newton w swoim prawie powszechnego ciążenia opisał siłę przyciągania jako proporcjonalną do iloczynu mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między ciałami. Matematycznie wyrażał to wzór F=G(M1xM2/D2), gdzie G oznaczało owianą tajemnicą stałą grawitacyjną. Problem polegał na tym, że Newton uważał pomiar siły grawitacji za niemożliwy dla obiektów mniejszych niż planety i księżyce. Brak znajomości wartości G sprawiał, że jego prawo pozostawało piękną, lecz bezużyteczną teorią.
Czytaj też: Ziemia tyka jak kosmiczny zegar. Odkryto matematyczne wzorce w wymieraniach gatunków
Dla ówczesnych naukowców sytuacja była wyjątkowo frustrująca. Znali zasadę działania grawitacji, ale nie potrafili jej zmierzyć w warunkach laboratoryjnych. Można to porównać do posiadania przepisu na wymarzone ciasto bez dostępu do wagi kuchennej. W 1772 roku Royal Society powołało specjalny Komitet Atrakcji, którego zadaniem było znalezienie metody określenia gęstości Ziemi.
Dwa lata później Nevil Maskelyne, Królewski Astronom Wielkiej Brytanii, stanął na zboczu szkockiej góry Schiehallion z niezwykłym pomysłem. Zakładał, że jeśli masa góry jest wystarczająco duża, jej przyciąganie grawitacyjne powinno odchylić wahadło od pionu. Schiehallion została wybrana ze względu na strome zbocza i izolację od innych masywów górskich, co minimalizowało zakłócenia z innych źródeł grawitacji. To był genialny koncept – wykorzystanie naturalnego obiektu jako narzędzia pomiarowego.
Maskelyne spędził długie miesiące na zboczach góry, skrupulatnie mierząc odchylenia wahadeł po obu stronach masywu. Zaobserwował wyraźne odchylenie w kierunku góry, co potwierdzało, że nawet obiekty mniejsze niż planety wywierają mierzalne przyciąganie grawitacyjne. Do pełnego sukcesu potrzebował jeszcze obliczyć objętość góry, aby móc oszacować jej masę.
To zadanie przypadło matematykowi Charlesowi Huttonowi, który stanął przed ogromem danych pomiarowych. Analizując je, wpadł na pomysł, który na zawsze zmienił kartografię. Pogrupował punkty o podobnych wysokościach i połączył je liniami, tworząc serie nieregularnych pierścieni – w ten sposób wynalazł linie konturowe, które do dziś stanowią fundamentalny element map topograficznych. Czasem największe odkrycia rodzą się z konieczności rozwiązania zupełnie innych problemów.
W 1775 roku Maskelyne przedstawił Royal Society wyniki swoich badań. Jego oszacowania mieściły się w granicach 20 proc. obecnie przyjmowanej wartości masy Ziemi, wynoszącej około 5,97 x 1024 kg. Była to znacząca poprawa w porównaniu z wcześniejszymi próbami, jednak wciąż brakowało bezpośredniego pomiaru stałej grawitacyjnej.
Geolog wielebny John Michell pracował nad rozwiązaniem tego problemu, konstruując specjalny aparat do pomiaru grawitacji między małymi obiektami. Niestety, zmarł przed ukończeniem eksperymentu. Jego sprzęt trafił do Henry’ego Cavendisha, który w 1797 roku podjął się dokończenia pracy poprzednika.
Niezwykle precyzyjny pomiar sprzed 200 lat
Metoda Cavendisha wyróżniała się elegancką prostotą. Wykorzystał dwie małe metalowe kule zawieszone na delikatnym wahadle skrętnym. Gdy zbliżył do nich większe kule, ich wzajemne przyciąganie grawitacyjne powodowało skręcenie nici. Mierząc to mikroskopijne skręcenie i znając masy kul oraz ich odległości, mógł wreszcie obliczyć wartość stałej grawitacyjnej G.
To był prawdziwy przełom w nauce. Po raz pierwszy w historii badacze mogli zmierzyć siłę grawitacji między obiektami w kontrolowanych warunkach laboratoryjnych. Analiza stosunku między siłami ujawniła masę Ziemi – oszacowaną na około 5 974 000 000 000 000 000 000 000 kg.
Znajomość masy Ziemi otworzyła naukowcom drogę do zrozumienia całego Układu Słonecznego. Dzięki prawu Newtona i stałej grawitacyjnej mogli obliczać masy planet, ich księżyców, a nawet Słońca. Eksperyment Cavendisha, choć przeprowadzony w małym laboratorium z użyciem niewielkich metalowych kul, pozwolił nam zważyć obiekty odległe o miliony kilometrów.
Dziś wiemy, że masa Ziemi wynosi dokładnie 5,972 x 1024 kg. Pomiary Cavendisha były zadziwiająco precyzyjne jak na możliwości techniczne jego epoki. Co więcej, jego metoda stała się fundamentem dla późniejszych badań nad grawitacją, które ostatecznie doprowadziły do powstania ogólnej teorii względności Einsteina. Czasem najbardziej fundamentalne odkrycia w nauce nie wymagają wielkich teleskopów czy akceleratorów cząstek, lecz sprytnego pomysłu i precyzyjnych pomiarów niewielkich obiektów w kontrolowanych warunkach.