Polihistor znany jako Beta
Eratostenes przyszedł na świat w 276 roku p.n.e. i był prawdziwym człowiekiem renesansu na długo przed renesansem. Zajmował się teorią muzyki, matematyką, geografią, poezją, astronomią i filozofią. Jego zainteresowania obejmowały praktycznie całą ówczesną wiedzę. Mimo tak szerokich horyzontów, współcześni nazywali go Beta, co oznaczało drugą literę greckiego alfabetu. Przydomek ten wynikał z faktu, że chociaż wyróżniał się w wielu dziedzinach, rzadko kiedy był w którejś z nich absolutnie najlepszy. Paradoksalnie, to właśnie jego pomiar obwodu Ziemi okazał się najbardziej przełomowym dokonaniem. Pracując jako bibliotekarz w słynnej Bibliotece Aleksandryjskiej, miał dostęp do największego zbioru wiedzy swoich czasów. To właśnie tam natrafił na informację, która stała się inspiracją dla jednego z najważniejszych doświadczeń w dziejach nauki.
Czytaj też: Potężny wybuch w Etiopii wstrząsnął światem. Hayli Gubbi obudził się po 10 tysiącach lat
Kluczowa obserwacja dotyczyła studni w Syene, dzisiejszym Asuanie. Eratostenes wyczytał, że 21 czerwca, w dniu przesilenia letniego, promienie słoneczne docierają prosto na dno tej studni, nie tworząc żadnego cienia. Osoby schodzące po schodach mogły wówczas zobaczyć swoje odbicie w wodzie – słońce znajdowało się dokładnie w zenicie. Dla większości ludzi byłaby to jedynie ciekawostka. Dla Eratostenesa stała się punktem wyjścia do zmierzenia całej planety.
Tego samego dnia i o tej samej godzinie w Aleksandrii, położonej na północ od Syene, patyk wbity w ziemię rzucał wyraźny cień. Uczony zmierzył, iż kąt między promieniem słonecznym a pionem wynosił dokładnie 7,2 stopnia. Ta różnica stanowiła niezbity dowód na kulistość Ziemi. Gdyby planeta była płaska, promienie słoneczne padałyby pod identycznym kątem w obu lokalizacjach. Skoro tak nie było, powierzchnia między miastami musiała być zakrzywiona. Co więcej, ponieważ promienie słoneczne docierają do Ziemi praktycznie równolegle, zmierzony kąt 7,2 stopnia odpowiadał dokładnie odległości kątowej między obiema miejscowościami na powierzchni kuli.
Zawodowi mierniczy i prosta matematyka
Eratostenes szybko wyliczył, że 7,2 stopnia to dokładnie jedna pięćdziesiąta pełnego kąta 360 stopni. Gdyby więc zmierzyć dystans między Syene a Aleksandrią i pomnożyć go przez 50, otrzymałby obwód całej Ziemi. Problem polegał na tym, że w III wieku p.n.e. nie istniały precyzyjne mapy ani systemy nawigacji. Zatrudnił zatem bematystów, czyli zawodowych mierniczych szkolonych w chodzeniu idealnie równym krokiem. Ci specjaliści przebyli trasę między miastami, licząc kroki i oszacowali odległość na około 5000 stadiów – starożytnej jednostki odpowiadającej mniej więcej 157,5 metra. Dawało to około 800 kilometrów.
Czytaj też: Niezwykłe odkrycie w Meksyku. Archeolodzy odkryli sanktuarium starsze niż piramidy
Proste obliczenie: 5000 stadiów pomnożone przez 50 daje 250 000 stadiów. Po przeliczeniu na współczesne jednostki otrzymujemy około 40 000 kilometrów. Dla porównania, obecnie wiemy, że obwód Ziemi wynosi 40 075 kilometrów na równiku i 40 008 kilometrów między biegunami. Błąd Eratostenesa wynosił zatem mniej niż 100 kilometrów. Co czyni to osiągnięcie jeszcze bardziej niezwykłym, to fakt, że jego założenia nie były idealne. Aleksandria i Syene nie leżały dokładnie na tym samym południku. Syene nie znajdowało się idealnie pod Zwrotnikiem Raka. Ziemia nie jest idealną kulą, lecz nieco spłaszczoną elipsoidą. Mimo tych niedoskonałości wynik okazał się zdumiewająco trafny.
Od starożytnej kartografii do współczesnych sal lekcyjnych
Odkrycie Eratostenesa miało dalekosiężne konsekwencje. Wykorzystał swoją wiedzę do zrewolucjonizowania kartografii, tworząc mapy z siatką równoleżników i południków. Po raz pierwszy w historii twórcy map mogli szacować rzeczywiste odległości między miejscami, zamiast polegać wyłącznie na domysłach. Dziś, ponad 2200 lat później, eksperyment Eratostenesa stanowi standardowy element nauczania w szkołach średnich. Jego historia pokazuje, że przełomowe odkrycia nie zawsze wymagają zaawansowanego sprzętu. Czasem wystarczy uważna obserwacja, logiczne myślenie i podstawowa matematyka.