Agnesi żyła we Włoszech w latach 1718-1799. Od najmłodszych lat wykazywała ponadprzeciętne zainteresowania i zdolności naukowe. Jako pięciolatka biegle mówiła po francusku. W wieku 9 lat napisała przemowę po łacinie na temat prawa kobiet do edukacji i wygłosiła ją w czasie zebrania akademickiego. Jako 13-latka posługiwała się już także hiszpańskim i niemieckim, znała też grekę i hebrajski. Od 15 roku życia uczestniczyła w filozoficznych debatach, w czasie których spierała się z uczonymi, zapraszanymi przez jej ojca. Treści sporów zostały wydane i opublikowane w 1738 roku. 

Mimo swojego doświadczenia Maria Gaetana wyrosła na nieśmiałą 20-latkę. Publiczne spory przestały ją pociągać, myślała nawet o wstąpieniu do klasztoru. Przez wiele lat w odosobnieniu poświęcała się wyłączenie studiom matematycznym. W 1748 opracowała pionierską publikację pt. "Zasady analizy [matematycznej] dla młodzieży włoskiej", którą uznano za najwybitniejsze osiągnięcie w tej dziedzinie i porównywano do dzieł Leonharda Eulera. Google Doodle pokazuje tzw. "lok Agnesi", czyli proces wykreślania krzywej, którą w 1748 roku badała uczona.

W 1750 wstąpiła na katedrę matematyki i filozofii naturalnej na Uniwersytecie w Bolonii i w ten sposób została drugą kobietą w historii, która wykładała na tej uczelni. Po 1752 oddała się studiom teologicznym, a także pracy na rzecz chorych i bezdomnych. Kierowała przytułkiem dla ubogich. W końcu wstąpiła do zakonu szarytek, w którym dożyła końca swoich dni.