Domowa edukacja i niezwykły talent
Historia Cairo zaczyna się w Nassau, gdzie od dziecka uczyła się w domu pod okiem rodziców. Jej matematyczna droga była nietypowa. Wystarczy wspomnieć, że w wieku 11 lat opanowała rachunek różniczkowy, a trzy lata później samodzielnie przyswoiła materiał odpowiadający zaawansowanym studiom. Jak przyznaje obecnie, matematyka była dla niej innym światem, który mogła eksplorować. Światem, który nie był ograniczający, światem, do którego mogła uzyskać dostęp w każdej chwili. Paradoksalnie, izolacja geograficzna stała się zaletą. Podczas pandemii COVID-19 dołączyła do Math Circles of Chicago, a później Berkeley Math Circle. Tam jej umiejętności zwróciły uwagę specjalistów.
Hannah jest ponadprzeciętna. Za każdym razem, gdy aplikuje do szkoły lub programu, jest o kilka poziomów wyżej — Zvezdelina Stankova, matematyczka z Berkeley
Czytaj też: Duńscy naukowcy rozwiązali 60-letnią zagadkę fizyki kwantowej. Przełom w badaniu stanów nadprzewodzących
Centralnym punktem pracy nastolatki była konwersja Mizohata-Takeuchi. Jest to hipoteza dotycząca tego, jak funkcje składają się z fal. Od 1985 roku matematycy zastanawiali się nad jej prawdziwością. Tony Carbery z Uniwersytetu w Edynburgu, który poświęcił temu zagadnieniu dziesięciolecia, przyznaje, iż pomimo wieloletnich wysiłków nie był w stanie uporać się z tym problemem. Cairo miała jednak pomysł na autorskie rozwiązanie. Zbudowała specjalną funkcję z fal o częstotliwościach rozmieszczonych na zakrzywionej powierzchni. Pokazała, że ich interferencja tworzy nieregularne wzory, co zaprzeczało podstawowemu założeniu konwersji. Gdy przedstawiła dowód, reakcje były jednoznaczne. Itamar Oliveira z University of Birmingham wspomina, że kiedy on i jego współpracownicy dowiedzieli się o nowym rozwiązaniu, to byli w istnym szoku. Nigdy przedtem nie widzieli czegoś podobnego. W podobnym tonie wypowiadał się Sam Carbery, który bezowocnie przez długie lata szukał rozwiązania. Wśród matematyków ten problem znajdował się w centrum zainteresowania przez niemal czterdzieści lat. W takim kontekście informacja, iż 17-latka dokonała przełomu, okazuje się jeszcze bardziej imponująca.
Co to znaczy dla matematyki?
Skutki odkrycia wykraczają poza jedną hipotezę. Praca Cairo dowodzi również fałszywości konwersji Steina, co zamyka pewne obiecujące połączenia w analizie harmonicznej. Oliveira przewiduje, że jej metoda wejdzie do standardowego instrumentarium matematyków. Genialna nastolatka podjęła decyzję, która wzbudza mieszane uczucia w środowisku akademickim? Jaką? Zrezygnowała ze studiów licencjackich, aplikując bezpośrednio na doktorat. Sześć programów odrzuciło ją z powodu braku licencjatu, a dwa uniwersytety, które początkowo wyraziły zgodę, wycofały oferty pod naciskiem władz uczelni.
Czytaj też: Niepokojący mechanizm w rzekach na całym świecie. To zmienia postrzeganie cyklu węglowego
Ostatecznie tylko Uniwersytet Marylandu i Uniwersytet Johna Hopkinsa zgodziły się na taką ścieżkę. Cairo wybrała Maryland, gdzie jesienią 2025 roku rozpocznie studia doktoranckie, co będzie jej pierwszym formalnym dyplomem. Historia Hannah przypomina, że przełomowe odkrycia mogą przyjść z nieoczekiwanych kierunków. Oczywiście na prawdziwy wpływ jej pracy przyjdzie jeszcze nie co poczekać, ponieważ praca musi zostać dokładnie zweryfikowana przez środowisko. Na razie pozostaje niezwykłym osiągnięciem młodej, utalentowanej osoby, która pokazała, że w matematyce wciąż jest miejsce na niespodzianki.