Gdy zimno oznacza chaos
W większości znanych nam materiałów obniżanie temperatury prowadzi do uporządkowania struktury. W szkłach spinowych obserwujemy coś wręcz przeciwnego – chłodzenie powoduje zmniejszenie porządku w układzie. To zjawisko od dawna stanowiło wyzwanie dla fizyków teoretycznych. Równie tajemniczy jest chaos temperaturowy, gdzie minimalna zmiana temperatury może całkowicie przekształcić wewnętrzną strukturę materiału. Delikatne przesunięcie pokrętła termostatu wystarczy, by zupełnie zmienić układ magnetyczny. Zespół z Institute of Science Tokyo i Tohoku University jako pierwszy dostarczył matematyczny dowód łączący oba zjawiska. Badacze wykazali, iż istnienie jednego z nich bezpośrednio implikuje obecność drugiego, co stanowi znaczący postęp w rozumieniu tych skomplikowanych systemów.
Czytaj też: Matematycy rozwiązali 300-letnią zagadkę. Odkryli pierwszy wielościan, który nie może przejść przez siebie
Naukowcy pod kierunkiem profesora Hidetoshiego Nishimoriego rozszerzyli model Edwardsa-Andersona, podstawowe narzędzie do opisu szkieł spinowych. Kluczowe okazało się wprowadzenie korelacji w zmiennych nieładu, co pozwoliło kontrolować poziom frustracji w systemie. Frustracja w tym kontekście oznacza sytuację, gdzie interakcje między spinami nie mogą być jednocześnie zaspokojone. To właśnie ona odpowiada za złożone zachowanie badanych materiałów. Analiza ujawniła zaskakującą zależność: gdy w systemie nie występuje chaos temperaturowy, granica między stanami uporządkowanymi a nieuporządkowanymi pozostaje prosta i pozbawiona wspomnianego fenomenu. Innymi słowy, brak chaosu automatycznie wyklucza możliwość pojawienia się tego paradoksalnego zjawiska.
Nasze badanie ustanawia wysoce nietrywialną matematyczną zależność między dwoma pozornie niepowiązanymi zjawiskami fizycznymi obserwowanymi w różnych obszarach diagramu fazowego – tłumaczy Nishimori
Badacze wykorzystali podejście oparte na symetrii, pokazując że pozorną nieprzewidywalność szkieł spinowych mogą generować symetrie cechowania i korelacje nieładu. To rozwiązanie wykorzystuje stosunkowo prostą matematykę, co stanowi dodatkowy atut całej koncepcji.
Kwestionowanie ustalonych przekonań
Badanie przyniosło również odkrycie, które podważa dotychczasowe założenia w tej dziedzinie. Naukowcy udowodnili, że łamanie symetrii replik może występować na linii Nishimoriego – specjalnej linii w diagramie fazowym, gdzie wcześniej zakładano brak takiego zjawiska. Łamanie symetrii replik to właściwość, w której dwie identyczne kopie tego samego systemu zachowują się różnie. Zespół wykazał, że w takim przypadku rozkład magnetyzacji dokładnie odpowiada rozkładowi nakładania replik. Odkrycie to ma szczególne znaczenie dla wnioskowania bayesowskiego, które znajduje szerokie zastosowanie w algorytmach uczenia maszynowego. Dotychczas brak łamania symetrii replik na linii Nishimoriego stanowił jedną z podstaw teoretycznych tej metody. Choć praca ma charakter teoretyczny, jej znaczenie wykracza poza czystą fizykę. Pojęcia nieładu, frustracji i złożonych krajobrazów energetycznych odgrywają istotną rolę w wielu dziedzinach technologii.
Czytaj też: Ziemia traci równowagę energetyczną. Półkula północna pochłania coraz więcej światła słonecznego
W materiałoznawstwie lepsze zrozumienie szkieł spinowych może przyczynić się do projektowania nowych materiałów magnetycznych o nietypowych właściwościach. W obliczeniach kwantowych kontrola nad chaosem i nieładem jest kluczowa dla korekcji błędów – jednego z głównych wyzwań na drodze do praktycznych komputerów kwantowych. W uczeniu maszynowym szkła spinowe służą jako modele dla problemów optymalizacyjnych. Zrozumienie, jak nieład i korelacje wpływają na zbiorowe zachowanie systemu, może prowadzić do bardziej efektywnych algorytmów, choć bezpośrednie przełożenie na praktykę wymaga jeszcze wielu badań. Badanie pokazuje, że nawet w dobrze zbadanych obszarach fizyki wciąż można odkryć fundamentalne zależności.