Nie ma złych pytań, a jedynie złe odpowiedzi. Brytyjski tygodnik „New Scientist” – z którym „Focus” współpracuje – wyszedł z założenia, że jedne i drugie najlepiej zostawić czytelnikom. W rubryce „The Last Word” (Ostatnie słowo) zadają oni mniej lub bardziej naukowe pytania, inni czytelnicy odpowiadają, a skutki tego bywają pouczające dla zupełnie „poważnych” uczonych (którzy zresztą też biorą udział w tej zabawie). Oto próbka, którą wybrał Mick O’Hare, redaktor opiekujący się rubryką „The Last Word”. Więcej ciekawostek z niej pochodzących można znaleźć w książkach wydawanych przez „New Scientist” oraz na blogu pod adresem www.last-word.com.

GENERATOR PRZYPŁYWÓW


Czy ktokolwiek mógłby w prosty i zdroworozsądkowy sposób wyjaśnić mi, dlaczego przypływy występują po obu stronach ziemi jednocześnie?
Pat Sheil (Sydney, Nowa Południowa Walia, Australia)

Jeśli pominiemy wpływ innych ciał, środek masy Ziemi i środek masy Księżyca podlegają spadkowi swobodnemu, poruszając się po orbitach wokół środka masy układu Ziemia–Księżyc – punktu, w którym przyspieszenie grawitacyjne i odśrodkowe dokładnie się znoszą. Natomiast dla większości punktów leżących na powierzchni Ziemi to zerowanie się nie jest już dokładne, bo punkty te leżą bliżej albo dalej od Księżyca, a nadal krążą po orbitach z tą samą prędkością kątową, co środek masy Ziemi. Dla oceanu położonego na Ziemi od strony Księżyca pochodzące od niego przyciąganie grawitacyjne jest większe niż siła odśrodkowa, i dlatego powierzchnia wody „wybrzusza się” w kierunku Księżyca. Po przeciwnej stronie przeważa siła odśrodkowa, dlatego woda „wybrzusza się” w przeciwną stronę. Oba „wybrzuszenia” prowadzą do przypływów. W wyniku tego powierzchnia morza – która normalnie byłaby sferyczna – jest „wybrzuszona” wzdłuż osi Ziemia–Księżyc, tworząc elipsoidę. Ponieważ każdy punkt na powierzchni Ziemi podczas jej obrotu przechodzi przez te dwa wybrzuszenia, dochodzi w nim do przypływu i następnie odpływu.
Greg Egan (Perth, Australia Zachodnia)

Jednoczesne występowanie przypływów po przeciwnych stronach Ziemi jest wynikiem nierównowagi pomiędzy siłami: grawitacji i odśrodkową. Przypływy i odpływy wywołane są przez oddziaływanie grawitacyjne Ziemi i Księżyca oraz – w mniejszym stopniu – przez oddziaływanie Ziemia–Słońce. Mimo iż wyobrażamy sobie, że Księżyc krąży wokół Ziemi, w rzeczywistości Księżyc i Ziemia krążą wokół wspólnego środka masy, który, z punktu widzenia całego układu Ziemia–Księżyc, leży blisko, ale nie dokładnie w środku Ziemi. Siły odśrodkowe wynikające z ruchu orbitalnego każdego z tych ciał równoważą siły grawitacji pochodzące od drugiego ciała. Jednakże ten warunek równowagi sił jest dokładnie spełniony tylko w środku każdego z ciał. Po stronie Ziemi bliższej Księżyca jego przyciąganie grawitacyjne jest nieco większe, a siła odśrodkowa nieco mniejsza niż w środku Ziemi, dlatego woda po tej stronie jest przyciągana w kierunku Księżyca. Po przeciwnej stronie Ziemi przyciąganie grawitacyjne jest nieco słabsze, a siła odśrodkowa nieco większa, dlatego po tej drugiej stronie woda jest odpychana od Księżyca.
Mark Bertinat (Chester, Wielka Brytania)

OSTATNI ZACHÓD SŁOŃCA


W miarę jak Słońce wytwarza energię, przypuszczalnie maleje jego masa i słabnie grawitacja. Czy w takim razie planety powoli oddalają się od niego, zakreślając spirale? Jeśli tak, to jak duży jest ten efekt? Jak daleko będzie Ziemia, gdy Słońce stanie się czerwonym olbrzymem?
Mike Ganley (Ferntree, Tasmania, Australia)

Masa Słońca zmniejsza się o około 4 mln ton na sekundę, co odpowiada energii, jaką Słońce produkuje w wyniku reakcji termonuklearnych. Kolejne parę milionów ton traci poprzez wiatr słoneczny i emisję innych cząstek. Jednak nawet po dwóch miliardach lat straty te wynoszą jedynie jedną dziesięciotysięczną masy Słońca. Względna zmiana odległości Ziemi od Słońca jest tego samego rzędu. Sytuacja stanie się bardziej dramatyczna wtedy, kiedy Słońce stanie się czerwonym olbrzymem, co nastąpi za około 6 mld lat. Promień Słońca będzie wtedy sto razy większy od dzisiejszego. Według pewnych niedawnych szacunków Słońce w fazie czerwonego olbrzyma pochłonie być może Merkurego, Wenus i Ziemię. Natomiast bardziej odległe niż Mars planety przetrwają i nadal będą krążyć wokół naszej gwiazdy, nawet gdy ta stanie się białym karłem. Przy założeniu, że końcowa masa Słońca w fazie białego karła będzie wynosiła 60 proc. obecnej wartości, rozmiary orbit planet w bardzo odległej przyszłości będą o około 80 proc. większe niż dzisiaj.
C. Sivaram (Indian Institute of Astrophysics, Koramangala, Bangalore, Indie)

To zadziwiające, ale mimo że Słońce w każdej sekundzie zamienia cztery miliony ton swojej masy w czystą energię, i zanim za parę miliardów lat stanie się czerwonym olbrzymem, wciąż będzie spalało wodór, przez cały ten czas straci jedynie mały ułamek swojej masy. Ze względu na zasadę zachowania momentu pędu, promień orbity Ziemi wzrasta obecnie jedynie około centymetra rocznie. To jednak nie wystarczy, by skompensować stale wzrastającą jasność Słońca. Dlatego Ziemia skazana jest na podążanie śladami swojej niebieskiej towarzyszki – Wenus. Czeka ją naturalny niekontrolowany efekt cieplarniany – chyba że działalność człowieka doprowadzi do tego znacznie wcześniej.
Mike Follows (Willenhall, West Midlands, Wielka Brytania)

WDECH LEONARDA DA VINCI

 


Czy to prawda, że za każdym razem, gdy bierzemy oddech albo pijemy łyk wody, wprowadzamy do ciała niektóre z atomów, które kiedyś połknął albo którymi oddychał Leonardo da Vinci?
Steve Moline (Wentworth Falls, Nowa Południowa Walia, Australia)

Rzeczywiście wdychamy znaczącą liczbę molekuł, które gościły kiedyś w płucach Leonarda, a niestety również tych, które przeszły przez płuca Adolfa Hitlera i każdej innej osoby. Rachunek nie jest zbyt trudny i przebiega, jak następuje. Całkowita masa ziemskiej atmosfery wynosi około 5 x 1021 gramów. Przy założeniu, że powietrze jest mieszaniną molekuł azotu i tlenu w stosunku 4 do 1, masa jednego mola powietrza wynosi około 28,8 grama. Jeden mol każdej substancji zawiera około 6 x 1023 molekuł. W takim razie w całej ziemskiej atmosferze jest około 1,04 x 1044 molekuł. Jeden mol gazu w temperaturze ciała i pod ciśnieniem atmosferycznym ma objętość około 25,4 litra. Objętość powietrza wdychanego i wydychanego podczas jednego oddechu wynosi u człowieka średnio jeden litr. Możemy więc założyć, że Leonardo da Vinci podczas jednego oddechu wdychał około 2,4 x 1022 molekuł. Przeciętny człowiek wykonuje, powiedzmy, 25 wdechów na minutę, więc podczas 67 lat życia (1452–1519) we wszystkich wydechach Leonarda znalazło się około 2,1 x 1031 molekuł. W takim razie w atmosferze jedna molekuła na każde 5 x 1012 znajdowała się kiedyś w płucach Leonarda da Vinci. Ponieważ jednak z każdym oddechem wdychamy około 2,4 x 1022 molekuł, jest duża szansa, że wprowadzamy do płuc około 4,9 x 109 molekuł, którymi oddychał Leonardo. Podobnie można policzyć, że prawdopodobnie wdychamy około pięciu molekuł, jakie znajdowały się w jego ostatnim tchnieniu. Oczywiście przeprowadzając ten rachunek, poczyniliśmy pewne grube założenia. Zakładamy, że molekuły z oddechów Leonarda dobrze wymieszały się z resztą atmosfery (po 500 latach jest to dość prawdopodobne), że nie oddychał on ponownie tymi samymi molekułami i że w atmosferze nie ma strat związanych z późniejszymi „użytkownikami”, spalaniem, wiązaniem azotu cząsteczkowego itd. Do dyspozycji mamy jednak spory zapas molekuł, tak że ich ewentualne straty nie wpływają na główny wniosek płynący z obliczeń. Wiedząc, że liczba molekuł w hydrosferze wynosi 5,7 x 1046, można przeprowadzić podobny rachunek dla wody. Pokazuje on, że łyk płynu zawiera około 18 x 106 molekuł, które podczas życia Leonarda przeszły przez jego ciało. Tak więc istnieje całkiem spore prawdopodobieństwo, że oprócz oddychania jego oddechem, w każdej szklance wody wypijamy nieco jego moczu.
Peter Borrows (Epping, Essex, Wielka Brytania)

Prawo zachowania materii zapewnia, że atomy we wszechświecie podlegają nieustannemu przetwarzaniu. Grawitacja zapewnia, że większość z tych, które znajdują się na Ziemi, na niej pozostaje. Niektórymi z nich oddychał Leonardo da Vinci, mimo że ich liczba w porównaniu ze wszystkimi znajdującymi się w ziemskiej atmosferze sprawia, że są stosunkowo nieliczne. Jednak rozważając długość czasu, przez który, powiedzmy, dinozaury zamieszkiwały Ziemię, można być dość pewnym, że każdy wdech, jaki bierzemy, zawiera coś, co kiedyś wchodziło w skład jednego lub większej liczby tych istot, i że każde jabłko, które zjadamy, zawiera wiele atomów, które niegdyś były częścią jakiegoś zwierzęcia, a nawet człowieka. Oczywiście wszystko to może nieść pewne bardzo niepokojące wegetarian implikacje.
Glenn Alexander (Wollongong, Nowa Południowa Walia, Australia)

To pytanie powinno dać do myślenia homeopatom. Jest bardzo duża szansa, że szklanka wody zawiera kilka homeopatycznych molekuł, które efektywnie leczą każdą chorobę, i to bez sięgania do naszej kieszeni.
Lassi Hyvarinen (Le Vésinet, Francja)

ILU JEST TYCH, KTÓRYCH NIE MA?


W jednej ze swoich piosenek amerykańska artystka Laurie Anderson śpiewa w refrenie: „teraz, gdy żywi są liczniejsi niż zmarli...”. Czy to prawda? Jeśli tak, to kiedy do tego doszło? Jeśli nie, to kiedy tak się stanie, jeśli w ogóle? Czy umiemy oszacować populację sprzed czasów spisów ludności?
John Woodley (Tuluza, Francja)

Ta odpowiedź oparta jest na obliczeniach opublikowanych przez Międzynarodowy Instytut Statystyczny. Gdyby liczba ludności na świecie zawsze wzrastała z taką szybkością jak obecnie, czyli podwajając się w czasie trwania życia przeciętnego człowieka, dziś żyjących byłoby więcej niż zmarłych. Tak jednak nie jest. W przeszłości przez bardzo długie okresy populacja ludzi prawie nie wzrastała, a zmarłych wciąż przybywało. Dysponujemy zaskakująco wieloma informacjami na temat wielkości populacji w różnych epokach, włączając w to spisy ludności Rzymian i Chińczyków. Oszacowania liczby ludności w dawnych czasach opierają się na danych związanych z powierzchnią pól uprawnych oraz obszarów, na których polowano, i na założeniach, ilu ludzi mogło zamieszkiwać jeden ar, uzyskując pożywienie tymi metodami. Według szacunków zestawionych przez J.-N. Birabena światowa populacja w 40 000 r. p.n.e. wynosiła ok. 500 tys. ludzi. Wzrosła – choć nie ze stałą szybkością – do 200–300 mln w pierwszym tysiącleciu naszej ery i osiągnęła miliard na początku XIX stulecia. Mnożąc liczbę ludności przez oszacowane współczynniki śmiertelności można policzyć, że całkowita liczba zgonów pomiędzy rokiem 40 000 p.n.e. a dniem dzisiejszym wynosi ok. 60 mld. Natomiast dziś żyje na świecie jedynie ok. 6 mld ludzi. Mimo że nie można zagwarantować dokładności historycznych szacunków, ewentualne błędy nie mogą być na tyle duże, by wpłynąć na wniosek końcowy, że żyjących jest znacznie mniej niż zmarłych. Zawsze tak było i będzie tak również w przyszłości.
Roger Thatcher (New Malden, Surrey, Wielka Brytania)

W hinduskim poemacie epickim Mahabharata najstarszemu Pandawie, Judisztirze, wiele pytań, w tym również powyższe, zadawał bóg Jama – władca zmarłych i wszystkiego, co szlachetne. Chciał w ten sposób sprawdzić wiedzę Judisztiry, jego umiejętność rozumowania i prawdomówność. Jama przebrał się za bociana pilnującego stawu, z którego napili się czterej bracia Judisztiry. Ponieważ nie byli w stanie odpowiedzieć na żadne pytanie Jamy, padli martwi. Bocian Jama zapytał: „Kto jest liczniejszy – żywi czy umarli?”. Judisztira odpowiedział: „Żywi, bo umarłych już nie ma”. Jama uznał tę i inne odpowiedzi, których udzielił Judisztira, i z wielkim zadowoleniem – bo Judisztira w rzeczywistości był synem Jamy – pobłogosławił go i wskrzesił wszystkich jego zmarłych braci.
Shafi Ahmed (Londyn, Wielka Brytania)

GODZINA NA CZUBKU ŚWIATA

 


Jak określić czas na biegunie północnym? Która tam jest godzina?
Nigel Goodwin (Nottingham, Wielka Brytania)

Na to pytanie można udzielić dwóch odpowiedzi. Pierwsza jest taka, że czas dla każdego człowieka jest określony przez jego rytm dobowy. Początkowo ten fizjologiczny czas bliski jest czasowi odpowiadającemu długości geograficznej, na której dana osoba mieszkała przed udaniem się na biegun. Podczas pierwszych paru tygodni spędzonych na biegunie czas ten zmienia się, w miarę jak człowiek dostosowuje się do rytmu o okresie wynoszącym zwykle około 25 godzin. Oczywiście, istnieje również czas lokalny, niezależny od uwarunkowań biologicznych ludzi (no chyba, że jesteś filozofem rezydującym gdzieś indziej niż na biegunie). Druga odpowiedź brzmi więc tak, że na biegunie panuje albo czas dnia polarnego (przez sześć miesięcy letnich), albo czas nocy polarnej. Nigdy nie byłem na biegunie w okolicach równonocy, ale domyślam się, że występuje tam też kilka tygodni ciągłego półmroku, w okresie, kiedy Słońce znajduje się tuż pod horyzontem.
Will Hopkins (University of Otago, Nowa Zelandia)

To pytanie jest trochę bez sensu – czas nie zależy od położenia. Kiedy w Londynie jest 18.00 czasu uniwersalnego, na biegunie północnym również jest 18.00 czasu uniwersalnego, podobnie jak w Timbuktu i na niewidocznej stronie Księżyca. Można by zapytać: „W jakiej strefie czasowej leży biegun północny?”, ale to też nie jest dobre pytanie. Strefy czasowe wyznaczane są na podstawie przesłanek politycznych i administracyjnych, a nie geograficznych. Ponieważ biegun północny leży na pełnym morzu, nie zdefiniowano dla niego strefy czasowej. Próby określenia czasu astronomicznego również zawodzą. Południe jest wtedy, gdy Słońce znajduje się na południu, ale na biegunie północnym jest tak przez cały czas. W południe Słońce znajduje się najwyżej na niebie, ale wysokość Słońca na niebie na biegunie północnym jest, z grubsza rzecz biorąc, stała. Południe wypada w połowie okresu oświetlenia dziennego, ale na biegunie północnym jest jasno przez sześć miesięcy i ciemno przez kolejne sześć.
Mike Guy (Cambridge, Wielka Brytania)

Czas – z geograficznego punktu widzenia – jest związany z położeniem Słońca nad Ziemią i z położeniem obserwatora. Ponieważ każdy kierunek widziany z bieguna północnego jest południowy, Słońce jest zawsze na południu, i niezależnie od tego, która na biegunie północnym jest godzina, zawsze jest to ta sama godzina. Pytanie tylko, która? Przez biegun północny przebiega międzynarodowa linia zmiany daty, tak więc biegun przez cały czas leży pomiędzy jednym dniem a następnym. Innymi słowy, na biegunie ciągle jest północ. To wyjaśnia oczywiście, w jaki sposób święty Mikołaj daje radę dostarczyć prezenty wszystkim grzecznym chłopcom i dziewczynkom na całym świecie zaledwie przez jedną noc. Po prostu wyrusza ze swej groty na południe (na biegunie północnym jest to dowolny kierunek), podrzuca tyle prezentów, ile tylko da radę zmieścić na swoich saniach, i wraca do domu, gdzie jest dokładnie ta sama godzina, o której stamtąd wyjechał. Może więc podrzucić kolejne prezenty, znów wrócić do domu i tak dalej.
Patrick Whittaker (Hounslow, Middlesex, Wielka Brytania)

Prezentowany przez nas fragment (tytuł, skróty i śródtytuły od redakcji) pochodzi z książki „Dlaczego pingwinom nie zamarzają stopy? i 114 innych pytań” pod redakcją Micka O’Hare’a, która ukazała się w przekładzie Marii Brzozowskiej nakładem wydawnictwa Insignis Media.