Każdego dnia wdychamy miliony mikroskopijnych cząstek – pyłu, kurzu, sadzy, pyłków roślin, mikroplastików, a nawet syntetycznych nanocząstek wytwarzanych przez przemysł. Część z nich jest tak mała, że bez trudu przenika do najgłębszych partii płuc, a stamtąd do krwiobiegu. Badania epidemiologiczne wskazują, że długotrwała ekspozycja na drobny pył wiąże się ze wzrostem ryzyka zawałów serca, udarów, chorób układu oddechowego i nowotworów.
Czytaj też: Irlandzki matematyk przewidział naturę świata atomowego na długo przed innymi. Połączył światło i materię
Najbardziej problematyczne w modelowaniu tych zanieczyszczeń jest to, że większość z nich ma nieregularny kształt – bywa włóknista, płaska lub wydłużona. Tymczasem od dziesięcioleci naukowcy upraszczali obliczenia, traktując każdą cząstkę jak idealną kulę. To ułatwiało matematykę, ale zniekształcało wyniki. Modele rozprzestrzeniania się aerozoli i toksycznych pyłów, które są podstawą prognoz jakości powietrza i analiz ryzyka zdrowotnego, opierały się więc na fikcyjnym założeniu geometrycznym.
Tę lukę w zrozumieniu postanowił wypełnić prof. Duncan Lockerby z Wydziału Inżynierii Uniwersytetu w Warwick. W opublikowanym w Journal of Fluid Mechanics Rapids artykule zaprezentował nową, uproszczoną metodę obliczania ruchu cząstek o dowolnym kształcie. Jej fundamentem jest rewizja równania znanego jako współczynnik korekcyjny Cunninghama – opracowanego w 1910 roku przez Edwarda Cunninghama i udoskonalonego dekadę później przez laureata Nagrody Nobla, Roberta Millikana.
Powraca wzór sprzed lat
Pierwotny model Cunninghama miał opisywać, jak opór powietrza zmienia się dla bardzo małych cząstek – takich, których ruch nie podlega już klasycznym prawom hydrodynamiki. Jednak w wersjach późniejszych formuła została ograniczona do przypadków kulistych, a jej bardziej ogólne możliwości pominięto. Lockerby wrócił do źródeł i zreinterpretował równanie w sposób, który umożliwia jego zastosowanie do cząstek o dowolnej geometrii.
Czytaj też: Matematyczny dowód na paradoksalne zachowanie szkieł spinowych. Ten fenomen wymyka się logice
Jak wyjaśnia badacz:
Motywacja była prosta: jeśli potrafimy dokładnie przewidzieć, jak poruszają się cząstki o dowolnym kształcie, możemy znacząco ulepszyć modele zanieczyszczeń powietrza, transmisji chorób czy chemii atmosfery. To podejście opiera się na bardzo starym, ale niezwykle eleganckim modelu, który teraz uczyniliśmy bardziej uniwersalnym.
W nowej pracy Lockerby wprowadza pojęcie tensora korekcyjnego – narzędzia matematycznego, które opisuje pełen zakres sił oporu i tarcia działających na cząstki niezależnie od ich kształtu. Dzięki temu można obliczyć zachowanie nie tylko sferycznych drobin, lecz także cienkich płytek, włókien czy ziaren o złożonej geometrii – bez konieczności prowadzenia kosztownych symulacji komputerowych lub stosowania empirycznych współczynników dopasowania.
Jak podkreśla profesor:
To badanie jest próbą odzyskania pierwotnego ducha pracy Cunninghama z 1910 roku. Uogólniając jego współczynnik korekcyjny, możemy dziś przewidywać ruch niemal dowolnych cząstek bez intensywnych symulacji. To pierwsze ramy teoretyczne, które pozwalają realistycznie opisać, jak nieregularne cząstki przemieszczają się w powietrzu – a że te cząstki są bezpośrednio powiązane z ryzykiem nowotworów i zanieczyszczeniem środowiska, to bardzo ważny krok naprzód.
Nowa metoda ma potencjał, by zmienić sposób, w jaki naukowcy rozumieją transport zanieczyszczeń w atmosferze. Może znaleźć zastosowanie w badaniach nad rozprzestrzenianiem się smogu i pyłów zawieszonych w miastach, analizie przemieszczania się popiołów wulkanicznych i dymów pożarowych, a także w ocenie wpływu mikroskopijnych włókien syntetycznych – mikroplastików – na środowisko.
W szerszej perspektywie odkrycie ma również znaczenie dla nanotechnologii i medycyny. W procesach produkcji nanomateriałów czy w systemach dostarczania leków coraz częściej wykorzystuje się cząstki o nieregularnym kształcie. Możliwość dokładnego przewidywania ich ruchu i oddziaływania z otoczeniem może zwiększyć bezpieczeństwo pracowników laboratoriów i skuteczność samych technologii.
Nowe laboratorium aerozolowe w Warwick
Aby przełożyć model teoretyczny na praktykę, Uniwersytet w Warwick zainwestował w budowę nowoczesnego systemu do generowania aerozoli. Urządzenie umożliwi wytwarzanie i precyzyjne badanie cząstek o różnych nieregularnych kształtach, co pozwoli zweryfikować przewidywania matematyczne w kontrolowanych warunkach.
Profesor Julian Gardner, współpracujący z Lockerbym badacz z tej samej uczelni, komentuje:
To nowe laboratorium pozwoli nam obserwować zachowanie rzeczywistych cząstek unoszących się w powietrzu w kontrolowanych warunkach. Dzięki temu będziemy mogli przełożyć teoretyczny przełom na praktyczne narzędzia środowiskowe.
Badanie stanowi istotny krok w kierunku lepszego zrozumienia dynamiki aerozoli – dziedziny kluczowej nie tylko dla atmosfery, ale także dla zdrowia ludzi. Szacuje się, że zanieczyszczenie powietrza przyczynia się rocznie do ponad 7 milionów zgonów na świecie (według WHO). Cząstki o średnicy poniżej 2,5 mikrometra (PM 2,5) są najbardziej niebezpieczne, a ich nieregularny kształt sprawia, że trudno przewidzieć, gdzie osiadają w drogach oddechowych.
Model Lockerby’ego może pozwolić na opracowanie bardziej precyzyjnych prognoz ryzyka, a także skuteczniejszych systemów filtracji i wczesnego ostrzegania przed epizodami wysokiego zanieczyszczenia. Zastosowania mogą sięgać także modelowania rozprzestrzeniania się wirusów w aerozolach – istotnego po doświadczeniach pandemii COVID-19.