Matematyka w geologicznym nieporządku
Badanie opublikowane w Earth and Planetary Science Letters ujawnia, że granice między epokami geologicznymi wcale nie są rozłożone przypadkowo. Podążają za wzorem multifraktalnym, czyli matematyczną strukturą powtarzającą się na różnych skalach czasowych.
Interwały między kluczowymi wydarzeniami w historii Ziemi, od masowych wymierań po eksplozje ewolucyjne, nie są rozłożone całkowicie równomiernie. Podążają za logiką multifraktalną, która ujawnia, jak zmienność kaskaduje w czasie — wyjaśnia Andrej Spiridonov z Uniwersytetu Wileńskiego
Czytaj też: Nowa skala huraganów. Uwzględnia falę sztormową i opady deszczu
Naukowcy opracowali teoretyczny model (Compound Multifractal-Poisson Process), który tłumaczy hierarchiczną strukturę zdarzeń w dziejach Ziemi. Pokazuje on, jak mniejsze epizody są “zagnieżdżone” w większych, tworząc skomplikowaną sieć powiązań. Przeprowadzona analiza wykazała ciekawy schemat: granice czasowe tworzą skupienia oddzielone długimi okresami spokoju. Okresy intensywnych zmian przeplatają się z epokami stabilności, lecz dzieje się to według określonego matematycznego porządku. Zidentyfikowano kluczowe wskaźniki charakteryzujące te fluktuacje. Wartość H około -0,15 opisuje średnie wahania w systemie, C1 na poziomie 0,1 mierzy przerywaność procesów geologicznych, a Alfa w zakresie 1,2-1,5 określa złożoność wzorców multifraktalnych.
Pół miliarda lat to nieprzekraczalna granica
Najważniejsze odkrycie dotyczy tzw. zewnętrznej skali czasowej systemu ziemskiego, czyli minimalnego okresu potrzebnego do uchwycenia pełnego zakresu jego zmienności. Okazuje się, że wynosi ona około 500 milionów lat, a może sięgać nawet miliarda lat.
Jeśli chcemy zrozumieć pełen zakres zachowań Ziemi, czy to okresy spokoju, czy nagłe globalne wstrząsy, potrzebujemy zapisów geologicznych, które obejmują co najmniej pół miliarda lat. A najlepiej miliard — dodaje Spiridonov
To doniesienie ma fundamentalne znaczenie dla geologii. Średnia logarytmiczna dla analizowanych serii wyniosła około 680 milionów lat, co potwierdza wcześniejsze sugestie o kluczowej roli skali miliarda lat. Wyniki tłumaczą, dlaczego badania ograniczone do krótszych okresów często dają mylący obraz. Analizy trwające mniej niż 500 milionów lat nie oddają ekstremów dynamiki ziemskiej – ani okresów stabilności, ani katastrofalnych zmian. Naukowcy wskazali na dwa kluczowe efekty. Pierwszy oznacza, że niekompletność zapisu rośnie wraz z jego precyzją, podczas gdy drugi pokazuje, iż niekompletność zwiększa się wraz z długością analizowanej próbki. Odkrycie dostarcza nowych ram do interpretacji zmienności w głębokim czasie geologicznym. Gęstość zdarzeń granicznych stała się nowym wskaźnikiem paleontologicznym, pozwalającym lepiej zrozumieć dynamikę systemu Ziemi.
Czytaj też: Naukowcy ożywili mikroby sprzed 100 milionów lat. Starożytne organizmy przetrwały pod dnem morskim
Mamy teraz matematyczne dowody na to, że zmiany w systemie ziemskim nie są tylko nieregularne. Są głęboko ustrukturyzowane i hierarchiczne. Ma to ogromne implikacje nie tylko dla zrozumienia przeszłości Ziemi, ale także dla tego, jak modelujemy przyszłe zmiany planetarne — Prof. Andrej Spiridonov
Co to oznacza w praktyce?
Model CMPP pozwala korygować błędy statystyczne w paleoklimatologii i paleobiologii. Badacze mogą teraz lepiej zrozumieć, dlaczego niektóre analizy dawały nieprecyzyjne wyniki – po prostu obejmowały zbyt krótkie okresy.
To matematyczne ujęcie historii Ziemi otwiera nowe możliwości przewidywania przyszłych zmian planetarnych. Zamiast traktować katastrofy geologiczne jako całkowicie nieprzewidywalne, naukowcy mogą szukać wzorców w ich występowaniu, wykorzystując narzędzia teorii multifraktalnej. Trzeba przyznać, że brzmi to niezwykle obiecująco, choć nie można zapominać, iż badania geologiczne na tak ogromną skalę czasową są niezwykle trudne, a zapisy sprzed setek milionów lat bywają fragmentaryczne. Niemniej jednak, nowe podejście może rzeczywiście zrewolucjonizować sposób, w jaki patrzymy na historię naszej planety. Matematyczne wzorce w geologii to coś, o czym marzyli badacze od dziesięcioleci. Jeśli te odkrycia się potwierdzą, czeka nas prawdziwy przełom w rozumieniu nie tylko przeszłości Ziemi, ale także jej przyszłości. To jednak dopiero początek długiej drogi – potwierdzenie takich teorii wymagać będzie lat dodatkowych badań i weryfikacji.